Calculos
Introducción
Mejora la explicación anterior y reúne toda la información necesaria para escribir programas que lleven a cabo calcular.
Los cálculos surgen en muchos programas, no solo en los que realizan cálculos matemáticos, científicos o de ingeniería, sino también en los sistemas de información la contabilidad y los pronósticos.
En los gráficos los cálculos son necesarios para escalar y desplazar imágenes en las pantallas
Declaración de Variables como int o doublé.
Entrada y Salida de datos mediante campo de Texto.
Conversación entre las representaciones de cadenas de los números y sus representaciones internas.
Reglas de presencia en las expresiones.
Conversaciones en expresiones que mezclan datos int y doublé.
Funciones y Constantes de la Biblioteca Matemáticas
En los programas matemáticos, científicos o de ingeniería utilizar funciones como seno coseno y logaritmo.
En Java estas funciones se incluye en una de las bibliotecas: La Biblioteca Math.
X = Math.sqrt (y)
Algunas de las funciones más utilizadas en la biblioteca Math.
Cuando el programa es un ángulo, se debe expresaren radianes.
Cos (x) Coseno del ángulo x, en donde x se expresa en radianes
Sin (X) Seno del ángulo x, expresado en radianes
Tan (X) La tangente del ángulo x, expresado en radianes
Ads (X) El valor absoluto de x, que algunas veces de escribe como /X/ en matemáticas.
Min (X, Y) El menor de x, y
Max(X, Y) El mayor de x, y
Log (X) Logaritmo natural de x (en base e)
Randón () Provee un numero seudoaleatorio en el rango de 0.0 a 0.99…
Sqrt(X) La raíz cuadrada positiva de x
Pow(X, Y) x Elevado a la potencia de y, o x
Exp(X) e
Round(X) E l numero entero más cercano a x
Al utilizar estos métodos, algunas veces debemos tener cuidado en cuanto al tipo de variables o literales que utilizamos como parámetro.
El método (ads) puede recibir cualquier valor numérico, pero el método (Cos) solo puede recibir un numero doublé.
La constancia matemática 3.1416 y e también está disponible como constante dentro de la biblioteca (Math)
Doublé x, y;
X = Math. PI;
Y = Math. E;
COMO APLICAR FORMATOS A LOS NUMEROS
Significa mostrar los números de una forma conveniente.
Por ejemplo, no siempre requerimos el detalle de las posiciones decimales innecesarios.
Si el valor 33.124765 representa el área de una habitación en metros cuadrados, entonces tal vez no sean necesarias todas las posiciones decimales, ya que por lo general solo habían que mostrar el numero como 33.12
Java cuenta con una variable de herramientas para aplicar formatos a los valores (int y doublé)
Tipos de datos valorados de ejemplos patrón cadenas de formatos
Entero 123 ### 123
Enteros con 0 a la izquierda 123 00000 00123
Punto flotante 12.34 ##. ## 12.34
Notaciones científica 12300000 0. ###E0 1.12E7
Moneda 12.34 $###. ## $12.34
La siguiente tabla sintética los caracteres de formato que se pueden utilizar para crear patrones
Carácter significado
# insertar un digito si hay uno
0 siempre inserta un digito
, inserta una coma
. Inserta un punto de si mal
E inserta una E seguida de la potencia de 10
$ inserta un signo de moneda
La clase Decimal Format está dentro del paquete java.texto.DecimalFormaat, por lo que se necesita la siguiente instrucción (import) en el encabezado de un programa que la utilice
Ejemplos prácticos: Dinero
Vamos a rastrear el desarrollo de un programa para realizar cálculos con números
En la mayoría de los países del dinero consta de 2 partes: dólares y centavos euros libras, peniques.
Tenemos una opción: podemos representar un montón de dinero ya sea como cantidad (doublé) (como 20.25dolares) o como (int)(2025 centavos).
Si utilizamos centavos, tenemos que convertir las cantidades en dólares y centavos y viceversa
Se invierte un montón a una tasa de interés anual especifica y se acumula su valor
El usuario introduce la cantidad inicial (como numero entero)y una tasa de interés (un numero que puede tener un punto decimal)en campo de texto.
monto Nuevo = monto Anterior +
(monto + Anterior * tasa / 1010);
Al montar un monto de dinero, necesitamos que aparezca un numero entero de dólares y un numero entero de centavos y ejemplo si el valor es 127.2341 dólares, necesitamos mostrarlos como el numero (doublé) en un (int) la parte fraccionaria
dólares = (int) monto Nuevo;
La parte de los centavos.
Necesitamos deshacer de la parte del número correspondiente a los dólares
Podemos restar el número entero de dólares, de manera que un número como 127.2341 se convertirá en 0.2341
Luego multiplicamos ese número por 100.0 para convertir en centavos, de manera que 0.2341 se convertirá en 23.41
Usamos Math.round para convertirlo al número entero más cercano (23.0) convertimos el valor (doublé) en un valor (int) mediante (int).
Centavos = (int) Math.round (100*
(monto Nuevo –dólares));
Podemos mostrar los valores que se convirtieron en forma apropiada
Monto Anterior = monto Nuevo;
Y esto es lo que trata la inversión,
Prívate int año = 1;
Prívate doublé monto Anterior;
Ejemplos practicos-interqaccion
En la programación numérica se muy cómo escribir interacciones –ciclo que continua buscando una solución a un ecuación hasta encontrarlo con una precisión adecuada.
Veamos una forma para el seno de un ángulo:
Sen(x) = x-x3/3!x5/5!-x7/7!+…
No tenemos que usar esta fórmula, ya que está disponible como funciones de biblioteca
Podemos ver que cada término se deriva del término anterior con base en la siguiente multiplicación
-x2/((n + 1) x(n + 2))
Por lo tanto, podemos construir un ciclo que interés hasta que el nuevo termino sea menor que cierta cifra aceptable, por decir 0.0001;
Gráficos
Es común presentar la información matemáticas, de ingeniería y financiera en forma grafica. Veremos un programa para trazar funciones matemáticas que queremos dibujar la siguiente función
Y =ax3 + bx2 + cx + d
En los valores para a, b, c, d y se introducen mediante controles deslizables.
Que no sea demasiado pequeño ni demasiado grande que el área disponible en un paneles de 200 pixeles en la dirección x y de 200 pixeles en la dirección Y
Diseñaremos el programa de manera que se muestren los valores X y Y en el rango -5.0 a + 5.0
Por lo tanto, una unidad de X (o de Y) es de 20 pixeles.
Ya que utilizamos el método drawLine para dibujar el grafico,
Tendremos que dibujar una forma curveada como una gran cantidad de línea pequeña.
Nos desplazaremos a lo largo de la dirección por u pixel a la vez, dibujando una línea desde la coordenada Y equivalente hasta la siguiente.
1. Desce calcular el valor de X a partir del valor del pixel X.
2. Debe calcular el valor del pixel Y a partir Y, el valor de la función.
3. Debe calcular el valor del pixel Y a partir del valor de Y
Utilizar las siguientes instrucciones
X = escalar X (pixel X);
Y = la Función (X);
Pixeles Y = escalar Y (Y);
El programa avanza al siguiente pixel X.
Siguiente pixel X = pixel X + 1;
Por último se traza la pequeña sección de la curva
Papel. drawLine (pixel X, pixel Y, siguiente pixel/X, siguiente pixel Y);
Excepciones
Al escribir un programa que realiza cálculos tenemos que cuidarnos de no exceder el tamaño de los números permitidos
No es como realizar un cálculo en una hoja de papel, en donde los números pueden ser del tamaño que queremos; es algo más parecido al utilizar una calculadora, la cual tiene un límite superior finito en cuanto al tamaño de los números que puede guardar si declara un (int)
Int numero;
Debe tener en cuenta que el número más grande que se puede guardar en una variable (int) es externo, pero se limita a 2147483647
Numero = 2147483647;
Numero = numero + 2147483647;
El resultado de la suma no se podrá guardar como valor (int)
Int longitud, área;
Longitud = Integer.parseInt (campo texto Entrada.getText ());
Área = longitud * longitud;
If (longitud > 10000){
Campo Texto Respuesta. SetText (“valor demasiado grande”);
}
Si un valor se vuelve demasiado grande, el programa sigue funcionando y el valor toma uno de los valores especiales: positiveInfinity (infinito positivo) o negativeInfinity (infinoto negativo) según sea apropiado.